[Python] 백준 1009번 분산처리

문제

재용이는 최신 컴퓨터 10대를 가지고 있다.

어느 날 재용이는 많은 데이터를 처리해야 될 일이 생겨서 각 컴퓨터에 1번부터 10번까지의 번호를 부여하고,

10대의 컴퓨터가 다음과 같은 방법으로 데이터들을 처리하기로 하였다.

1번 데이터는 1번 컴퓨터, 2번 데이터는 2번 컴퓨터, 3번 데이터는 3번 컴퓨터, ... ,

10번 데이터는 10번 컴퓨터, 11번 데이터는 1번 컴퓨터, 12번 데이터는 2번 컴퓨터, ...

총 데이터의 개수는 항상 ab개의 형태로 주어진다.

재용이는 문득 마지막 데이터가 처리될 컴퓨터의 번호가 궁금해졌다. 이를 수행해주는 프로그램을 작성하라.

 

https://www.acmicpc.net/problem/1009

1009번: 분산처리

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 정수 a와 b가 주어진다. (1 ≤ a < 100, 1 ≤ b < 1,000,000)

출력

각 테스트 케이스에 대해 마지막 데이터가 처리되는 컴퓨터의 번호를 출력한다.

예제 입력

5
1 6
3 7
6 2
7 100
9 635

예제 출력

1
7
6
1
9

문제 풀이

T = int(input())

for _ in range(T):
    a, b = map(int,input().split())
    a %= 10
    
    if a == 0:	
        print(10)
    elif a in [1, 5, 6]:
        print(a)
    elif a in [4, 9]:
        b %= 2
        if b == 1:
            print(a)
        else:
            print(a * a % 10)
    else:
        b %= 4
        if b == 0:	# b가 4일 경우, a ** 0이 되기에 추가
            print(a ** 4 % 10)
        else:
            print(a ** b % 10)

처음엔 a^b를 10으로 나눈 나머지를 출력하는 방법으로 문제를 풀었으나, 시간 초과로 오답처리 되었습니다.

a의 1의 자리만 확인하면 몇번째 컴퓨터를 사용하는지 알 수 있기에, a^b의 규칙을 확인해보았습니다.

	a¹	a²	a³	a⁴	a⁵	a⁶	a⁷
1	1	1	1	1	1	1	1
2	2	4	8	6	2	4	8
3	3	9	7	1	3	9	7
4	4	6	4	6	4	6	4
5	5	5	5	5	5	5	5
6	6	6	6	6	6	6	6
7	7	9	3	1	7	9	3
8	8	4	2	6	8	4	2
9	9	1	9	1	9	1	9
10	0	0	0	0	0	0	0

규칙은 아래와 같습니다.

1. a가 10의 배수인 경우 b와 관계없이 항상 10

2. a의 1의 자리가 1,5,6인 경우 b와 관계없이 항상 a

3. a의 1의 자리가 4,9인 경우

  -b가 홀수일 경우 a

  -b가 짝수일 경우 6, 1

4. a의 1의 자리가 2,3,7,8인 경우 4제곱이 같은 규칙으로 반복

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저처럼 파이썬을 독학하시는 분들에게 도움이 되길 바라며,

혹 더 좋은 방법이 있거나 오류가 있다면 편하게 말씀 부탁드립니다.